W ostatnim odcinku Mapa Polski Excel – Jak zwizualizować na mapie przepływ towarów? poznaliśmy sposób na wizualizację przepływów pomiędzy punktami na mapie. Teraz nauczymy się obliczać odległość w linii prostej pomiędzy punktami.
Odległość w linii prostej obliczymy wg 2 wzorów: za pomocą twierdzenia Pitagorasa oraz wzoru na odcinek sfery. Oba sposoby są w Excelu nieprecyzyjne, jednak mogą służyć do bezpośrednich porównań. Punktem wyjścia będzie zgeokodowana baza punktów.
Obliczanie odległości na mapie na bazie twierdzenia Pitagorasa
Współrzędne geograficzne możemy potraktować jako punkty trójkąta i wykorzystując twierdzenie Pitagorasa (a2 + b2 = c2), policzyć przeciwprostokątną trójkąta.
W arkuszu Miasta programu Mapa Polski Excel mamy współrzędne punktów, między którymi będziemy liczyć odległość:
Formuła licząca odległość będzie miasta następującą postać:
=PIERWIASTEK((D3-D2)^2+(E3-E2)^2)*73
73 oznacza liczbę km, którą wyraża 1 stopień. Na równiku wynosi on 111 km, dla Polski nie da się tego określić jednoznacznie, więc jest to pewne przybliżenie.
Obliczanie odległości sferycznej
Do obliczenia odległości sferycznej posłuży nam inny wzór:
=ZAOKR.DO.CAŁK(ACOS(SIN(RADIANY(E2))*SIN(RADIANY(E3))+COS(RADIANY(E2))*COS(RADIANY(E3))*COS(RADIANY(D3-D2)))*6371)
Jak widać, wyniki uzyskane w obu przykładach znacznie się różnią od siebie, przy czym w drugim przypadku byliśmy znacznie bliżej rzeczywistej odległości (416 km). Obliczenia w przykładzie numer 1 będą miały zastosowanie jedynie wtedy, gdy chcemy porównać odległości pomiędzy wieloma miejscowościami – wówczas nawet dzięki uproszczonemu sposobowi obliczania wynik daje nam możliwość stworzenia rankingu.
Instrukcja wideo
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=PUd3BB17T3Q[/youtube]
O programie Mapa Polski Excel
Mapa Polski Excel jest wygodnym i elastycznym programem umożliwiającym powiązanie danych z lokalizacją w odniesieniu do województwa, powiatu lub gminy. Skutecznie wspiera analizy handlowe, marketingowe, rynkowe, klientów, demograficzne, statystyczne. Uniwersalny charakter, osadzenie w środowisku MS Excel i możliwość połączenia z innymi plikami sprawiają, że może być on wykorzystywany w firmach i organizacjach o dowolnej specjalizacji. Główne funkcjonalności programu to kartogram i wykres bąbelkowy. Z programu korzysta wiele firm międzynarodowych (Mars, Reckitt Benckiser, Baumit, Uniqa, Scania) i polskich (Atlas, Paradyż, PZU, Media Expert, mBank). Dołącz do grona naszych Klientów i twórz raporty na Mapie Polski Excel.
Sprawdź nasze szkolenia z wizualizacji danych
Skuteczna komunikacja liczb – teoria i praktyka wizualizacji danych (1 dzień)
Obsługa programu Mapa Polski Excel (1 dzień) 
Chciałbym odnieść się do liczby – mnożnika 73 w formule. Długość obwodów równoleżników na obszarze naszego kraju mieści się przedziale (mniej więcej) od 23.000 km do 25.500 km. Obwód ma 360 stopni. Przyjmę – obwód równoleżnika Warszawy (24.542 km) podzielę przez 360 (stopni). Rozpiętość jednego stopnia wynosi 68,17 km. Dla Krakowa rozpiętość jednego stopnia wynosi 71,46 km (25.724 / 360). To jest właśnie nasz mnożnik – rozpiętość stopnia w kilometrach w Polsce.
Dziękuję za pokazanie kalkulacji kilometrów za pomocą współrzędnych geograficznych.
Z pozdrowieniami
Andrzej
Dzięki, Andrzej!
To jest geografia ze szkoły podstawowej!
Jedna minuta „koła wielkiego” ma 1852 metry (mila morska).
Współczynnikiem którego szukacie jest po prostu COSINUS szerokości geokreficznej.
Różnicę długości geograficznych (wyrażoną w minutach) mnożymy przez cosinus średniej szerokości geograficznej obu punktów. Otrzymany wynik mnożymy przez 1852 (by uzyskać wynik w metrach) lub mnożymy przez 1.852 (by uzyskać wynik w kilometrach).
Metoda ta przyjmuje uproszczenie, że siatka kartograficzna na tym obszarze przyjmuje formy trapezów, co jest wystarczająco dokładne do 300-500 mil, więc nawet w żegludze się sprawdza.
Pozdrawiam. Magister transportu morskiego i nawigacji,
edit: Jeżeli różnicę długości geograficznych mamy w stopniach (nie w munutach), to cosinus średniej szerokości geograficznej mnożymy przez 111,12km (60 mil morskich).
Dzięki!